某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班．若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图．(例如：ACD算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为)．

(1)请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；

(2)若记ξ路线ACFB中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．