题目列表(包括答案和解析)
17．证明：假设f(x)至少有两个零点。不妨设有两个零点
与
,则f()=0,f()=0
所以f()=f()与已知f(x)是单调函数矛盾，所以假设错误，因此f(x)在其定义域上是单调函数证明f(x)至多有一个零点
一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布。
（1）每次取出的产品不再放回去；
（2）每次取出的产品仍放回去；
（3）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.
先证明下面的结论，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1．
(1)求证：a
＋a
≥
；
(2)若a1，a2，a3，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，试写出上述结论的推广式．
先证明下面的结论，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1．
(1)求证：a
＋a
≥
；
(2)若a1，a2，a3，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，试写出上述结论的推广式．
利用证明“
”时，从假设
推证
成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为 ▲
．
(1)求证：4×6n＋5n＋1－9是20的倍数(n∈N＋)；
(2)今天是星期一，再过3100天是星期几？
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