已知函数上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。

（1）求a的值；

（2）记解集恰有3个元素，求b的取值范围。

已知命题：“函数在上单调递增。”，命题：“幂函数在上单调递减”。⑴若命题和命题同时为真，求实数的取值范围；⑵若命题和命题有且只有一个真命题，求实数的取值范围。

已知函数.

(1)

(2)若在上单调递增，且在上单调递减，又满足求证：

 (3)在（2）的条件下，若，试比较的大小，并加以证明。

已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②是函数图像的一条对称轴；③函数在区间上单调递增；④若方程．在区间上有两根为，则。以上命题正确的是      。（填序号）