若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁＋x₂＝－，x₁•x₂＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：

AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．

参考以上定理和结论，解答下列问题：

设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x₁，0)、B(x₂，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

(1)当△ABC为直角三角形时，求b²－4ac的值；

(2)当△ABC为等边三角形时，求b²－4ac的值．

设b>0，二次函数y＝ax²＋bx＋a²－1的图像为下列之一，则a的值为(　　)

A．1                               B．－1

C.                             D.

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是              ；（填写正确的序号）

①a＞0　   ②当x＞1时，y随x的增大而增大

③c＜0     ④3是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根

第12题图

从－3，－2，－1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y＝ax²＋bx＋c的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有   (　　 )

A．72条           B．96条          C．128条          D．144条