已知二次函数f(x)＝x²－ax＋4，若f(x＋1)是偶函数，则实数a的值为(　　)

A．－1              B．1

C．－2              D．2

已知二次函数f(x)＝x²＋(2a－1)x＋1－2a

(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集)，方程f(x)＝1必有实数根”的真假，并写出判断过程；

(2)若y＝f(x)在区间(－1,0)及(0，)内各有一个零点.求实数a的范围.

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如表.

x	－3	－2	－1	0	1	2	3	4	5	…
y	－24	－10	0	6	8	6	0	－10	－24	…

则使ax²＋bx＋c＞0成立的x的取值范围是(　　)

A．(－10，－1)∪(1＋∞)

B．(－∞，－1)∪(3＋∞)

C．(－1,3)

D．(0，＋∞)

已知二次函数f(x)＝ax²＋4x＋b(a＜0)，设关于x的方程f(x)＝0的两根为x₁、x₂，f(x)＝x的两实根为α、β.

(1)若|α-β|＝1，求a、b的关系式；

(2)若a、b均为负整数，且|α-β|＝1，求f(x)的解析式.

已知二次函数f(x)＝x²－x－6在区间[1，4]上的图象是一条连续的曲线，且f(1)＝－6<0，f(4)＝6>0，由零点存在性定理可知函数在[1，4]内有零点.用二分法求解时，取(1，4)的中点a，则f(a)＝________．