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    已知a＞0.函数f(x)＝ax-bx2 (1)当b＞0时.若对任意x∈R都有f(x)≤1.证明:a≤2, (2)当b＞1时.证明:对任意x∈[0.1].|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2, (3)当0＜b≤1时.讨论:对任意x∈[0.1].|f(x)|≤1的充要条件. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是                                                                    (　　)

    A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)              B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)

    C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)              D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)

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    已知a＞0，函数f(x)＝x2-2ax，设a≤x1≤2a，记曲线y＝f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l.

    （1）求l的方程；

    （2）设l与曲线y＝f(x)的对称轴交于N点，设N点的纵坐标为y0，求y0的取值范围.

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    （2012•陕西三模）已知a＞0，函数f(x)=
    ax
    +lnx-1    （其中e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4，当a=1时，若对任意x1∈（0，e），存在x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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    已知a＞0，函数f(x)=
    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g(x)=-ax+1
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在（-1，1）上的极值；
    （Ⅲ）若在区间[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上至少存在一个实数x0，使f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    已知a＞0，函数f(x)=
    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g(x)=-ax+1，x∈R    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-1，1]的极值；
    （Ⅲ）若在区间(0，
    1
    2
    ]    上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求正实数a的取值范围．

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