右图为一台冷轧机的示意图.冷轧机由若干对轧辊组成.带钢从一端输入.经过各对轧辊逐步减薄后输出.(Ⅰ)输入带钢的厚度为.输出带钢的厚度为.若每对轧辊的减薄率不超过问冷轧机至少需要安装多少对轧辊?(Ⅱ)已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊.所有轧辊周长均为1600mm.若第k对轧辊有缺陷.每滚动一周在带钢上压出一个疵点.在冷轧机输出的带钢上.疵点间距为Lk.为了便于检修.请计算L1.L2.L3并填入下表(轧钢过程中.带钢宽度不变.且不考虑损耗)轧辊序号k1234疵点间距Lk 1600解:(Ⅰ)厚度为的带钢经过减薄率均为的n对轧辊后厚度为.为使输出带钢的厚度不超过.冷轧机的轧辊数应满足即对上式两端取对数得因此.至少需要安装不小于的整数对轧辊.(Ⅱ)解一:第k对轧辊出口处疵点间距离为轧辊周长.在此处出口的两疵点间带钢的体积为而在冷轧机出口处两疵点间带钢的体积为因宽度相等.且不考虑损耗.由体积相等得即由此得L3=2000(mm),L2=2500(mm),L1=3125(mm)填表如下:轧辊序号k1234疵点间距Lk3125250020001600解二:第三对轧辊出口疵点间距为轧辊周长.在此处出口的两疵点间带钢的体积与冷轧机出口处两疵点间带钢体积相等.因宽度不变.有所以.同理:填表如下:轧辊序号k1234疵点间距Lk3125250020001600如图.给出定点A(0)()和直线B是直线上的动点.∠BOA的角平分线交AB于点C.求点C的轨迹方程.并讨论方程表示的曲线类型与值的关系. y B C O A x 解:依题意.记B(-1.).则直线OA和OB的方程分别为设点C(x,y)则有.由OC平分∠BOA.知点C到OA.OB距离相等.根据点到直线所距离公式得 ①依题设.点C在直线AB上.故有由得 ②将②式代入①式得整理得若.则若.则.∠BOA=.点C的坐标为(0.0)满足上式综上得点C的轨迹方程为.轨迹方程化为 ③由此知.当时.方程③表示椭圆弧段;当时.方程③表示双曲线一支的弧段. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,

平面,且=2 .

(1)求证:平面

(2)求四棱锥B-CEPD的体积.

 

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(本小题满分14分)右图为一简单组合体,其底面为正方形,平面

(1)求证:平面
(2)求与平面所成角的大小。

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(本小题满分14分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,且

(1)求证://平面

(2)若N为线段的中点,求证:平面


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(本小题满分13分)

右图为一简单组合体,其底面为正方形,平面//,且=

(1)求证://平面

(2)若为线段的中点,

求证:平面

(3)若,求平面与平面

所成的二面角的大小。

 

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(本小题满分12分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD平面ABCD,EC//PD,且PD=2EC。

(I)求证:BE//平面PDA;

(II)若N为线段PB的中点,求证:EN平面PDB;

(III)若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

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同步练习册答案