题目列表(包括答案和解析)
下列关于分段函数的叙述正确的有
[ ]
①分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；
②分段函数尽管在定义域不同的部分，有不同的对应法则，但它们是同一个函数．
③若
，
分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，那么
．
下列关于分段函数的叙述正确的有
[ ]
①分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；
②分段函数尽管在定义域不同的部分，有不同的对应法则，但它们是同一个函数．
③若
，
分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，那么
．
已知定义域是全体实数的函数y＝f(x)满足f(x＋2π)＝f(x)，且函数g(x)＝，函数h(x)＝.现定义函数p(x)，q(x)为：p(x)＝，
q(x)＝，其中k∈Z，那么下列关于p(x)，q(x)叙述正确的是( )
A.都是奇函数且周期为π B.都是偶函数且周期为π
C.均无奇偶性但都有周期性 D.均无周期性但都有奇偶性
，函数h（x）=
．现定义函数p（x），q（x）为：p（x）=
，q（x）=
，其中k∈Z，那么下列关于p（x），q（x）叙述正确的是（ ）
，函数h（x）=
．现定义函数p（x），q（x）为：p（x）=
，q（x）=
，其中k∈Z，那么下列关于p（x），q（x）叙述正确的是一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
C
B
A
C
B
二、填空题（本大题共有6个小题，每小题5分，共30分；请把答案填在相应的位置）
题号
9
10
11
12
13
14
答案
-1+
8,70
24
①③④
三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本题满分13分）
解：（1）
（2）由题意，得
16．（本题满分13分）
解：（1）这3封信分别被投进3个信箱的概率为
（2）恰有2个信箱没有信的概率为
（3）设信箱
中的信箱数为
0
1
2
3
17．（本题满分13分）
解：解答一：（1）在菱形
中，连接
则
是等边三角形。
（2）
（3）取
中点
，连结
解法二：（1）同解法一；
（2）过点
作平行线交
于
,以点为坐标原点,建立如图的坐标系
二面角
的大小为
（3）由已知，可得点
即异面直线
所成角的余弦值为
18．（本题满分13分）
解：（1）将函数
的图象向右平移一个单位，得到函数
的图象，
函数的图象关于点（0，0）对称，即函数是奇函数，
由题意得：
所以
（2）由（1）可得
故设所求两点为
满足条件的两点的坐标为：
（3）
19．（本题满分14分）
解：（1）椭圆
的右焦点
的坐标为（1，0），
（2）
（3）由（2）知
20．（本题满分14分）
解：（1）
（2）由（1）知
（3）
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