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    (2)证明:, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    证明：；

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    证明：（1）
    n
    k=0
    2k
    C
    k
    n
    =3n    （n∈N）；
    （2）2C2n0+C2n1+2C2n2+C2n3+…+C2n2n-1+2C2n2n=3•22n-1（n∈N）；
    （3）2＜(1+
    1
    n
    )n＜3(n∈N)    ．

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    证明：
    （1）
    tanα-tanβ
    tanα+tanβ
    =
    sin(α-β)
    sin(α+β)
    ；
    （2）tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα．

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    证明：如果存在不全为0的实数s，t，使s
    a
    +t
    b
    =
    0
    ，，那么
    a
    与 
    b
     是共线向量；如果
    a
    与 
    b
     不共线，且s
    a
    +t
    b
    =
    0
    ，，那么s=t=0．

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    17．证明：假设f(x)至少有两个零点。不妨设有两个零点与,则f()=0,f()=0

    所以f()=f()与已知f(x)是单调函数矛盾，所以假设错误，因此f(x)在其定义域上是单调函数证明f(x)至多有一个零点

    一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布。

    （1）每次取出的产品不再放回去；    

    （2）每次取出的产品仍放回去；

    （3）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.

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    一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个符合题目要求的）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案

    B

    D

    C

    C

    B

    A

    C

    B

    二、填空题（本大题共有6个小题，每小题5分，共30分；请把答案填在相应的位置）

    题号

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    答案

    -1+

    8,70

    24

    ①③④

    三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

    15．（本题满分13分）

        解：（1）

               

               

           （2）由题意，得

               

    16．（本题满分13分）

        解：（1）这3封信分别被投进3个信箱的概率为

               

           （2）恰有2个信箱没有信的概率为

               

           （3）设信箱中的信箱数为

                        

                        

    0

    1

    2

    3

    17．（本题满分13分）

        解：解答一：（1）在菱形中，连接则是等边三角形。

                      

    （2）

                      

                      

                  （3）取中点，连结

                      

         解法二：（1）同解法一；

                （2）过点作平行线交于,以点为坐标原点,建立如图的坐标系

                      

                       二面角的大小为

                  （3）由已知，可得点

                      

                       即异面直线所成角的余弦值为

    18．（本题满分13分）

    解：（1）将函数的图象向右平移一个单位，得到函数的图象，

            函数的图象关于点（0，0）对称，即函数是奇函数，

           

           

            由题意得：

            所以

       （2）由（1）可得

            故设所求两点为

           

            满足条件的两点的坐标为：

    （3）

           

           

    19．（本题满分14分）

    解：（1）椭圆的右焦点的坐标为（1，0），

           

    （2）

          

      （3）由（2）知

          

    20．（本题满分14分）

    解：（1）

               

           （2）由（1）知

               

           （3）

               

     

     


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