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    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分10分）   .已知：a>0且a≠1,设P:关于x的不等式ax>1的解集是｛x|x<0｝,q:函数y=lg(ax2－x+a)的定义域为R.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求：a的取值范围

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    （本题满分10分）

    已知函数 www.ks5u.com

    （Ⅰ）判断函数的奇偶性；

    （Ⅱ）时，方程 的两实根 满足，求证：．

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    （本题满分10分）  设.

    (1)求的值；  (2)求的值.

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    （本题满分10分）

    已知向量，其中．

       （1）试判断向量与能否平行，并说明理由？

       （2）求函数的最小值．

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    （本题满分10分）在中，角的对边分别为，.（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积.

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    1．C  2．D 3．A  4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9．C 10.D 11.D12.B

    13．2  14． 15．16．①③④

    17.

    18．解：

    ⑴ .

    ⑵在上单调递增，在上单调递减.

    所以,当时，；当时，.

    故的值域为.

    19.解：⑴直线①，

    过原点垂直于的直线方程为②

    解①②得，

    ∵椭圆中心O(0，0)关于直线的对称点在椭圆C的右准线上，

    ∴， …………………（分）

    ∵直线过椭圆焦点，∴该焦点坐标为(2，0)，

    ∴，

    故椭圆C的方程为  ③…………………12分）

    20.点评：本小题考查二次函数、等差数列、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能，考查分析问题的能力和推理能力。

    解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

    a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.

    又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2n.

    当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－

    ＝6n－5.

    当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）

    得知＝＝，

    故Tn＝＝

    ＝（1－

    因此，要使（1－）<（）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.

    21．（1）   

            

       

     （2）由

        令得，增区间为和，

    减区间为

       

    2

     

    +

    0

    －

    0

    +

     

    ↑

    ↓

    ↑

        由表可知：当时，

       

            解得：

        的取值范围为

    22.(1)

       （2）

     

     


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