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    已知双曲线的离心率,过点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是（1）求双曲线的方程；

     （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.

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    已知双曲线的离心率e＝2，且、分别是双曲线虚轴的上、下端点  

    （Ⅰ）若双曲线过点（，），求双曲线的方程；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若、是双曲线上不同的两点，且，求直线的方程  

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    已知双曲线的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为

        ①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角

        ②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），

     使椭圆上的动点M满足的最小值为3，若存在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.

         

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    已知双曲线的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为

        ①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角

        ②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），

          使椭圆上的动点M满足的最小值为3，若存

          在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.

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    已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 

    （1）求双曲线的方程；

    （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.

     

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    1．C  2．D 3．A  4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9．C 10.D 11.D12.B

    13．2  14． 15．16．①③④

    17.

    18．解：

    ⑴ .

    ⑵在上单调递增，在上单调递减.

    所以,当时，；当时，.

    故的值域为.

    19.解：⑴直线①，

    过原点垂直于的直线方程为②

    解①②得，

    ∵椭圆中心O(0，0)关于直线的对称点在椭圆C的右准线上，

    ∴， …………………（分）

    ∵直线过椭圆焦点，∴该焦点坐标为(2，0)，

    ∴，

    故椭圆C的方程为  ③…………………12分）

    20.点评：本小题考查二次函数、等差数列、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能，考查分析问题的能力和推理能力。

    解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

    a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.

    又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2n.

    当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－

    ＝6n－5.

    当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）

    得知＝＝，

    故Tn＝＝

    ＝（1－

    因此，要使（1－）<（）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.

    21．（1）   

            

       

     （2）由

        令得，增区间为和，

    减区间为

       

    2

     

    +

    0

    －

    0

    +

     

    ↑

    ↓

    ↑

        由表可知：当时，

       

            解得：

        的取值范围为

    22.(1)

       （2）

     

     


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