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    (I)求函数的表达式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

          （I）当函数的图象过点（-1, 0），且仅有一个零点时，求的表达式；

          （II）在（I）的条件下，当时，是单调函数，求实数K的取值范围；

          （III）若，，当，且函数为偶函数时，试判断能否大于O?

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    设函数.

       （I）求的表达式；

       （Ⅱ）求函数的单调区间、极大值和极小值；

       （Ⅲ）若时，恒有，求实数的取值范围.

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    设函数.

       （I）求的表达式；

       （Ⅱ）求函数的单调区间、极大值和极小值.

       （Ⅲ）若时，恒有，求实数的取值范围.

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    已知，函数。（I）若函数没有零点，求实数的取值范围；（II）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；

    （III）当时，求证：。

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    已知，函数。（I）若函数没有零点，求实数的取值范围；（II）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；

    （III）当时，求证：。

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    ABBD    DBBA    BCBA

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

    13．2    14．3    15．    16．①③

    三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．解：（I）………2分

        依题意函数

        所以 …………4分

       

       （II）

       

    18．解：（I）由题意得：上年度的利润的万元；

        本年度每辆车的投入成本为万元；

        本年度每辆车的出厂价为万元；

        本年度年销售量为 ………………2分

        因此本年度的利润为

       

       （II）本年度的利润为

       

    ………………7分

    则

    由（舍去）。  …………9分

    19．（I）解：取CE中点P，连结FP、BP，

    ∵F为CD的中点，

    ∴FP//DE，且FP=…………2分

    又AB//DE，且AB=

    ∴AB//FP，且AB=FP，

    ∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP。…………4分

    又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

    ∴AF//平面BCE。 …………6分

       （II）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD。

    ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，

    ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，

    ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D， …………9分

    ∴AF⊥平面CDE。

    又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，

    ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分

    20．解：（I）由题意知

       （II）

              

    的最小值为10。 …………12分

    21．解：（I）…………1分

       （II）

    由条件得 …………3分

    而  …………4分

       （III）由（II）知

    ①当时，

    ②当时，

    ③当时，

    综上所述：当单调减区间为单调增区间为

     …………12分

    22．解：（I）设椭圆的方程为

    则 …………4分

       （II）

    由 …………6分

    交椭圆于A，B两点，

      …………8分

       （3）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，则问题只需证明

    、MB与x轴围成一个等腰三角形。 …………14分

     

     

     


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