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    已知中心在原点.顶点A1.A2 (A2为右顶点)在x轴上.离心率为的双曲线 C 经过点M. 动直线 l 经过点 与双曲线C交于P.Q两点.N为线段PQ的中点.如图 .(1)求双曲线C的标准方程 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分16分）

       在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

       （1）求圆的方程；

       （2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （本题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

       （1）求圆的方程；

       （2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由

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    （本题满分16分）如图，已知椭圆：的长轴长为4，离心率，为坐标原点，过的直线与轴垂直．是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．

    （1）求椭圆的方程；w ww.ks 5u.co m

    （2）证明点在以为直径的圆上；

    （3）试判断直线与圆的位置关系．

        

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    .（本小题满分16分）
    平面直角坐标系xOy中，已知圆Ｍ经过F1（0,-c），F2(0,c)，A(c,0)三点，其中c＞0
    （１）求圆Ｍ的标准方程（用含c的式子表示）；
    （２）已知椭圆（其中）的左、右顶点分别为D、B，圆 M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧。
    求椭圆离心率的取值范围；
    若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由。

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    （本小题满分16分）

    已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线上，其中O为坐标原点，设圆C是的外接圆（点C为圆心）（1）求圆C的方程；（2）设圆M的方程为，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求的最大值和最小值

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    第1卷

    一、选择题（每小题5分，满分50分。）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    A

    B

    A

    D

    C

    D

    B

    C

    A

    D

     

     

     

    二、填空题（每小题2分，满分10分。）

    11.    13                 12.       

    三、解答题（4题，满分40分）

     13．  m ≥ 3 或 1 < m ≤ 2               

    14． （1）   （2）                         

    15． （1）

         （2）最大值  ；最小值   

    16.   （1）A（－2 ，1）、  B（4， 4）  （2）P（ 1， ） ，

    第2卷

    17、  6       18、 4      19、  D      20、 C      

    21．（1）a = 16  ； （2）增区间：（－1，1），（3，+∞）；减区间：（1，3）

    22．（1）   （2）

               

     

     

     


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