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    设A.B两点的坐标分别为(-1,0), (1,0).条件甲:点C满足, 条件乙:点C的坐标是方程 + = 1 (y¹0)的解. 则甲是乙的( ** ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设A、B两点的坐标分别为(－1,0)、 (1,0)，条件甲：点C满足；

     条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y¹0)的解.  则甲是乙的（    ）  

    Ａ、充分不必要条件                 Ｂ、必要不充分条件

    Ｃ、充要条件                       Ｄ、既不是充分条件也不是必要条件

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    设A、B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，并且||＝，动点P满足＝＋．记动点P的轨迹为C．

    (1)求轨迹C的方程；

    (2)若点D的坐标为(0，16)，M、N是曲线C上的两个动点，且＝λ，求实数λ的取值范围．

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    以下关于圆锥曲线的命题中：

    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－|| = k，则动点P的轨迹为双曲线；

    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若= (+), 则动点P的轨迹为椭圆；

    ③方程2x2－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲线 =1与椭圆=1有相同的焦点。

    其中真命题的序号为­­­______________（填上所有真命题的序号）

     

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    以下关于圆锥曲线的命题中：

    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－||＝k，则动点P的轨迹为双曲线；

    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；

    ③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲线＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点．

    其中真命题的序号为________(填上所有真命题的序号)

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    以下关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－|| = k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若= (+), 则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线 =1与椭圆=1有相同的焦点。
    其中真命题的序号为­­­______________（填上所有真命题的序号）

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    1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9

    13解：因为方程x 2 + mx + 1=0有两个不相等的实根，

    所以Δ1=m 2 ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

    又因为不等式4x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集为R，

    所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16<0,   ∴1< m <3            

    因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假， 

    （1）当p为真q为假时，

    （2）当p为假q为真时，    

    综上所述得：m的取值范围是或

    14、解:  直线方程为y=-x+4,联立方程,消去y得,.

    设A(),B(),得

    所以:,

    由已知可得+=0,从而16-8p=0,得p=2.

    所以抛物线方程为y2=4x,焦点坐标为F(1,0)

    15、解（Ⅰ） AC与PB所成角的余弦值为.

     （Ⅱ）N点到AB、AP的距离分别为1，.

    16解:   （1）； （2）略

    17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B

    21、解：（1）略  （2）

    22、解：（1）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0

    ∵该直线与圆 相切，∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x．

    故设双曲线C的方程为．又双曲线C的一个焦点为，

    ∴，∴双曲线C的方程为:.

    （2）由得．令

    ∵直线与双曲线左支交于两点，等价于方程f(x)=0在上有两个

    不等负实根．

    因此，解得．．                       

    （3）. ∵ AB中点为，

    ∴直线l的方程为：． 令x=0，得．

    ∵，∴，∴．     

     

     

     

     

     

     


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