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    面积为的菱形. ∠CAA1为锐角.且平面ABB1A1⊥平面AA1C1C且A1B=AB=AC=1(1)求证AA1⊥BC(2)求二面角B-AC-C1的余弦值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD是边长为2cm的等边三角形，且与底面垂直，而底面ABCD是面积为2
    		3
    cm2    的菱形，∠ADC是锐角．
    （I）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （II）求证PA⊥CD．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD是边长为2cm的等边三角形，且与底面垂直，而底面ABCD是面积为的菱形，∠ADC是锐角．
    （I）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （II）求证PA⊥CD．

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    已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=
    		3
    ，A为锐角，且f(A+
    π
    8
    )=
    		2
    3
    ，求△ABC面积S的最大值．

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    设函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+sin2x    ．
    （I）求f（x）的值域和最小正周期；
    （II）设A、B、C为△ABC的三内角，它们的对边长分别为a、b、c，若cosC=
    2
    		2
    3
    ，A为锐角，且f(
    A
    2
    )=-
    1
    4
    ，a+c=2+3
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
    π
    3
    ，BC=2，求△ABC的面积
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9

    13解：因为方程x 2 + mx + 1=0有两个不相等的实根，

    所以Δ1=m 2 ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

    又因为不等式4x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集为R，

    所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16<0,   ∴1< m <3            

    因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假， 

    （1）当p为真q为假时，

    （2）当p为假q为真时，    

    综上所述得：m的取值范围是或

    14、解:  直线方程为y=-x+4,联立方程,消去y得,.

    设A(),B(),得

    所以:,

    由已知可得+=0,从而16-8p=0,得p=2.

    所以抛物线方程为y2=4x,焦点坐标为F(1,0)

    15、解（Ⅰ） AC与PB所成角的余弦值为.

     （Ⅱ）N点到AB、AP的距离分别为1，.

    16解:   （1）； （2）略

    17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B

    21、解：（1）略  （2）

    22、解：（1）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0

    ∵该直线与圆 相切，∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x．

    故设双曲线C的方程为．又双曲线C的一个焦点为，

    ∴，∴双曲线C的方程为:.

    （2）由得．令

    ∵直线与双曲线左支交于两点，等价于方程f(x)=0在上有两个

    不等负实根．

    因此，解得．．                       

    （3）. ∵ AB中点为，

    ∴直线l的方程为：． 令x=0，得．

    ∵，∴，∴．     

     

     

     

     

     

     


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