、、、

、，

从而  ……3分

设的夹角为，则

 ……6分

 ∴与所成角的余弦值为    ……7分

(Ⅱ)由于点在侧面内，故可设点坐标为，

 则，                         ……9分

由面可得，

 ∴                             ……13分

∴在侧面内所求点的坐标为   ………14分

(其它解法参照给分)

19．(本小题满分14分)

解：(1)由已知得 化简得         …………2分

且    即有唯一解

     所以△ 即    ……5分

消去得 ，

解得                          ……7分

   (2)

                         ……9分

                              ……10分

由在上为单调函数，则在上恒有成立。……12分

又的图象是开口向下的抛物线，所以△=12²+24(－2－2m)≤0，

解得   即所求的范围是[2，+            ……14分

20．(本小题满分14分)

解：(1)由已知，    公差  ……1分

                       ……2分

＝                …………4分

由已知           ……5分  所以公比

             ………7分

 (2)设

                                 ………8分

所以当时，是增函数。                           ………10分

又，所以当时，                   ………12分

又 ，                              ………13分

所以不存在，使。                           ………14分

21．(14分)解:(1)设C(x，y)，∵M点是ΔABC的重心，∴M(，).

又||=||且向量与共线，∴N在边AB的中垂线上，∴N(0，).

而||=||，∴=，   即x²－ =a². ……6分

(2)设E(x₁，y₁)，F(x₂，y₂)，由题意知直线L斜率存在，可设L方程为y=kx+a，…7分

代入x²－ =a²得 (3－k²)x²－2akx－4a²=0

∴Δ=4a²k²+16a²(3－k²)>0，即k²<4.∴k²－3<1，

∴>4或<0. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……9分

而x₁，x₂是方程的两根，∴x₁+x₂=，x₁x₂=.            ……10分

∴?=(x₁，y₁－a)?(x₂，y₂－a)= x₁x₂+kx₁?kx₂=(1+k²) x₁x₂=

=4a²(1+)∈(－∞，4a²)∪(20a²，＋∞).

故?的取值范围为(－∞，4a²)∪(20a²，＋∞).               ……14分