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    下列说法中正确的是 A.一个命题的逆命题为真.则它的逆否命题一定为真 B.“a＞b 与“a+c＞b+c 不等价 C.“a2+b2＝0.则a.b全为0 的逆否命题是“若a.b全不为0.则a2+ b2≠0 D.一个命题的否命题为真.则它的逆命题一定为真 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列说法中正确的是


    1. A.
      一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    2. B.
      “a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
    3. C.
      “a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
    4. D.
      一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

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    下列说法中正确的是


    1. A.
      一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    2. B.
      “a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
    3. C.
      “若a＞0，b＞0，则a+b＞0”的逆命题是真命题
    4. D.
      一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

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    下列说法中正确的是
    [     ]
    A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价
    C.“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
    D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

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     下列说法中正确的是                                              (    )

      A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

      B.“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价

      C.“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋ b2≠0”

      D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

     

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    下列说法中正确的是
    [     ]
    A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
    C．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0， 则a2+b2≠0”
    D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

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    一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

    1.C   2.A   3.D   4.D   5.D   6.B   7.C   8.D   9.C   10.A   11C.   12.C

    二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

    13.x∈R，x≤0    14.－15    15.－1    16.

    三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

    17.(本小题满分12分)

      解：（Ⅰ）由已知c＝1，则a2－b2＝1．

               又3a2＝4b 2，

    故a2＝4，b2＝3.

               所求椭圆方程为．……………………………………………6分

    （Ⅱ）由

               解得

               又，

        于是 ……………………………………12分

    18.（本小题满分12分）

        解：（Ⅰ）因为双曲线的焦点在y轴上，设所求双曲线的方程为．

                      由题意，得解得a＝2，b＝1．

             所求双曲线的方程为…………………………………………6分

           （Ⅱ）由（Ⅰ）可求得F1（0，－），F2（0，）．

    点F1，F2关于直线y＝x的对称点分别为F1′（－，0），F2′（，0），又P（0，2），设椭圆方程为（m＞n＞0）．

              由椭圆定义，得2m=

    因为m2－n2＝5，所以n2＝4．

    所以椭圆的方程为.………………………………………12分

    19.（本小题满分12分）

        证明：如图，建立空间直角坐标系A－xyz，设AB＝2a，BC＝2b，PA＝2c，

    则A（0，0，0），B（2a，0，0），C（2a，2b，0），D（0，2b，0），P（0，0，2c）.

    ∵E为AB的中点，F为PC的中点，

    ∴E（a，0，0），F（a，b，c）.

    （Ⅰ）∵＝（0，b，c），＝（0，0，2c），

    ＝（0，2b，0），

    ∴＝（＋）.

    ∴与、共面.

    又∴平面PAD，

    ∴EF∥平面PAD.……………………4分

    （Ⅱ）∵=（-2a，0，0），

    ∴?＝（-2 a，0，0）?（0，b，c）＝0.

    ∴EFCD.…………………………………………………………8分

    （Ⅲ）若∠PDA＝45°则有2b＝2c，即b＝c.

    ∴＝（0，b，b），＝（0，0，2b）.

    ∴＜，＞＝

    ∴＜，＞＝45°.

    ∵AP平面ABCD，

    ∴是平面ABCD的法向量.

    ∴EF与平面ABCD所成的角为90°－＜，＞＝45°.……12分

     

     

     


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