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    ③若且.则,④若且.则,其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若a，b是任意非零的常数，对于函数y=f（x）有以下5个命题：
    ①f（x）是T=2a的周期函数的充要条件是f（x+a）=f（x-a）；
    ②f（x）是T=2a的周期函数的充要条件是f（x+a）=-f（x）；
    ③若f（x）是奇函数且是T=2a的周期函数，则f（x）的图形关于直线x=
    a
    2
    对称；
    ④若f（x）关于直线x=
    a
    2
    对称，且f（x+a）=-f（x），则f（x）是奇函数；
    ⑤若f（x）关于点（a，0）对称，关于直线x=b对称，则f（x）是T=4（a-b）的周期函数．
    其中正确命题的序号为
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    下列命题中正确的是（　　）
    ①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
    ②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
    ③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
    ④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

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    下列命题中，其中正确命题的个数为（　　）
    （1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
    （2）若a∥b，a?α，b?α，则a与b的距离等于a与α的距离；
    （3）直线a，b是异面直线，a?α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
    （4）直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．

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    下列选项中正确的是（   ）

    A．若且，则；

    B．在数列中，“”是“数列为递增数列”的必要非充分条件；

    C．命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”；

    D．若命题为真命题，则其否命题为假命题；

     

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    下列选项中正确的是（   ）

    A．若且，则；
    B．在数列中，“”是“数列为递增数列”的必要非充分条件；
    C．命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”；
    D．若命题为真命题，则其否命题为假命题；

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    一、选择题：

    1C.  2C   3B   4A   5 C  6C.  7D   8C   9．

    20080522

     

    二、填空题：

    13．13   14．   15．       16．②③

    三、解答题：

     17．解:(1) f()=sin(2－)+1－cos2(－)

              = 2[sin2(－)－ cos2(－)]+1

             =2sin[2(－)－]+1

             = 2sin(2x－) +1  …………………………………………5分

    ∴ T==π…………………………………………7分

      (2)当f(x)取最大值时， sin(2x－)=1，有  2x－ =2kπ+ ……………10分

    即=kπ+    (kZ) …………………………………………11分

    ∴所求的集合为{x∈R|x= kπ+ ，  (kZ)}．…………………………12分

     

    18．解：(1) ：当时，,…………………………………………1分

    当时,.

    ……………………………………………………………………………………3分

    是等差数列,

    ,  ??????????…………………………………………5?分

     (2)解：, .…………………………………………7分

    又,, ……………………………………8分

    ??????????…………………………………………??9分

    又得.

    ,,即是等比数列. ………………………11分

    所以数列的前项和.………………………12分

    19．解（1）∵函数的图象的对称轴为

    要使在区间上为增函数，

    当且仅当>0且……………………2分

    若=1则=－1，

    若=2则=－1，1

    若=3则=－1，1，；………………4分

    ∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5

    ∴所求事件的概率为………………6分

    （2）由（1）知当且仅当且>0时，

    函数上为增函数，

    依条件可知试验的全部结果所构成的区域为

    构成所求事件的区域为三角形部分。………………8分

    由………………10分

    ∴所求事件的概率为………………12分

    20解：(1):作面于,连

    取的中点,连、,

    则有……………………………4分

    …………………………6分

    (2)设为所求的点,作于,连.则∥………7分

    就是与面所成的角,则.……8分

    设,易得

    ……………………………………10分

    解得………11分

    故线段上存在点,且时,与面成角. …………12分

     

    21．解（1）由得

        

    ∵

    过点（2，）的直线方程为，即

       （2）由

    令在其定义域（0，+）上单调递增。

    只需恒成立

    ①由上恒成立

    ∵，∴，∴，∴…………………………10分

    综上k的取值范围为………………12分

    22．解：（1）由题意椭圆的离心率

    ∴∴∴

    ∴椭圆方程为………………3分

    又点（1，）在椭圆上，∴∴=1

    ∴椭圆的方程为………………6分

       （2）若直线斜率不存在，显然不合题意；

    则直线l的斜率存在。……………………7分

    设直线为，直线l和椭交于，。

    将

    依题意：………………………………9分

    由韦达定理可知：………………10分

    又

    而

    从而………………13分

    求得符合

    故所求直线MN的方程为：………………14分

     

     

     

     


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