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    5．已知是等差数列的前n项和.并且.若对恒成立.则正整数k构成集合为 学科网学科网 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知是等差数列的前n项和，并且，若对恒成立，则正整数k构成集合为

    A．              B．              C．            D．

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    已知是等差数列，是公比为q的等比数列，，记为数列的前n项和。

    （1）若（是大于2的正整数）。求证：；

    （2）若（i是某个正整数，求证：q是整数，且数列中的每一项都是数列中的项。

    （3）是否存在这样的正数q，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明，若不存在，请说明理由。

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      已知等差数列的前n项和为，且满足，．

        (1)求的通项公式；

    (2)设，证明数列是等比数列并求其前n项和。

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    已知等差数列的前n项和为，且，．

    (1)求的通项公式；

    (2)设，求证：是等比数列，并求其前n项和．

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    已知等差数列的前n项和为，且，．

    (1)求的通项公式；

    (2)设，求证：是等比数列，并求其前n项和．

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    一．选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    D

    C

    B

    C

    C

    B

    D

    B

    C

    B

    A

    二．填空题：

    13．   14．存在实数m，关于x的方程x2+x+m = 0没有实根

    15．或     16．

    （2），记

          ∴        ①

                  ②

      ①②：

    ∴，即          ………12分

    19．（1）                   ………4分

       （2），                          ………6分

    同理：           ………10分

    21．（1）∵  ∴ ∵对

    恒成立，∴在上是增函数

    又∵的定义域为R关于原点对称，∴是奇函数。……6分

    （2）由第（1）题的结论知：在上是奇函数又是增函数。

    ∴对一切都成立，对一切都成立，应用导数不难求出函数在上的最大值为

    对一切都成立   ………10分

    或        ……12分

    再由点A在椭圆上，得过A的切线方程为            ……8分

    同理过B的切线方程为：，设两切线的交点坐标为，则：

    ，即AB的方程为：，又，消去，得：

    直线AB恒过定点。                    …………14分

     

     


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