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    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合A={x|(
    1
    2
    )    x2-x-6    ＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}    ，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）

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    （2012•肇庆二模）若对于定义在R上的函数f（x），其函数图象是连续的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是“λ-同伴函数”．下列关于“λ-同伴函数”的叙述中正确的是（　　）

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    设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=

    A.(-15,12)　　　　B.0            C.-3                D.-11

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    （06年天津卷文）设是等差数列，则这个数列的前6项和等于

           （A）12　　　　（B）24　　　　（C）36　　　　（D）48

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    （08年天津卷文）若等差数列的前5项和，且，则

    （A）12　　   　　（B）13　　　　　 （C）14　　　　   （D）15

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    一．选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    D

    C

    B

    C

    C

    B

    D

    B

    C

    B

    A

    二．填空题：

    13．   14．存在实数m，关于x的方程x2+x+m = 0没有实根

    15．或     16．

    （2），记

          ∴        ①

                  ②

      ①②：

    ∴，即          ………12分

    19．（1）                   ………4分

       （2），                          ………6分

    同理：           ………10分

    21．（1）∵  ∴ ∵对

    恒成立，∴在上是增函数

    又∵的定义域为R关于原点对称，∴是奇函数。……6分

    （2）由第（1）题的结论知：在上是奇函数又是增函数。

    ∴对一切都成立，对一切都成立，应用导数不难求出函数在上的最大值为

    对一切都成立   ………10分

    或        ……12分

    再由点A在椭圆上，得过A的切线方程为            ……8分

    同理过B的切线方程为：，设两切线的交点坐标为，则：

    ，即AB的方程为：，又，消去，得：

    直线AB恒过定点。                    …………14分

     

     


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