题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）二次函数
的图象经过三点
.
（1）求函数的解析式（2）求函数在区间
上的最大值和最小值
（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:
；
，证明：对任意的正整数n、m，均有
（本小题满分12分）已知函数
，其中a为常数.
（Ⅰ）若当
恒成立，求a的取值范围；
的单调区间.（本小题满分12分）
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.（本小题满分12分）已知
是椭圆
的两个焦点，O为坐标原点，点
在椭圆上，且
，圆O是以
为直径的圆，直线
与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.
（1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）当
时，求弦长|AB|的取值范围.
1―5 DBCBD 6―10 ABACA
11．
12．
13．13 14．
15．
16．（1）
由题，
或
，
或
， 又
，故
或
．
（2）当
时，
，
按向量
平移后得到函数
的图象，故
．
17．由
知，
由题，
时，
恒成立．令
．
则
，
在
上单调递减，即
又
，
恒成立，故
的取值范围是
．
18．（1）当
时，
，即有
又
，
是公比为3的等比数列，且
，故
．
（2）由（1），
，又
，
依题
成等比数列，有
，
解得
或
，因
的各项均为正数，
，
故
．
19．（1）证明：
是正数，由重要不等式知，
故
（当
时等号成立）．
（2）若
，不等式
仍然成立．
证明：由（1）知，当
时，不等式成立；当
时，
，
而
此时不等式仍然成立．
20．（1）由
知，当甲公司不投入宣传费时，乙公司要避免新产品的开发有失败风险，至少要投入10万元宣传费．
（2）设甲公司投入宣传费x万元，乙公司投入宣传费y万元，若双方均无失败的风险，
依题意，当且仅当
成立，故
，
则
，得
故
即在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，甲公司应投入24万元宣传费，乙公司应投入16万元的宣传费用．
21．（1）显然
，在[0，1]满足①
；满足②
；
对于③，若
，
则
，故
适合①②③．
（2）由③知，任给
时，当
时，
由于
，
所以
（3）（反证法）由（2）知，若
，则
前后矛盾；
若
，则
前后矛盾；故
得证．
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com