题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是
，
如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（1）两人都未解决的概率；
（2）问题得到解决的概率。
（本小题满分13分） 已知
是等比数列,
；
是等差数列,
,
.
(1) 求数列、的通项公式；
(2) 设
+…+
,
…
,其中
,…试比较
与
的大小,并证明你的结论.
（本小题满分13分） 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.
（1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？
（本小题满分13分）
如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 
和
是平面ABCD内的两点，
和都与平面ABCD垂直，
（Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
体ABCDEF的体积。
1―5 DBCBD 6―10 ABACA
11．
12．
13．13 14．
15．
16．（1）
由题，
或
，
或
， 又
，故
或
．
（2）当
时，
，
按向量
平移后得到函数
的图象，故
．
17．由
知，
由题，
时，
恒成立．令
．
则
，
在
上单调递减，即
又
，
恒成立，故
的取值范围是
．
18．（1）当
时，
，即有
又
，
是公比为3的等比数列，且
，故
．
（2）由（1），
，又
，
依题
成等比数列，有
，
解得
或
，因
的各项均为正数，
，
故
．
19．（1）证明：
是正数，由重要不等式知，
故
（当
时等号成立）．
（2）若
，不等式
仍然成立．
证明：由（1）知，当
时，不等式成立；当
时，
，
而
此时不等式仍然成立．
20．（1）由
知，当甲公司不投入宣传费时，乙公司要避免新产品的开发有失败风险，至少要投入10万元宣传费．
（2）设甲公司投入宣传费x万元，乙公司投入宣传费y万元，若双方均无失败的风险，
依题意，当且仅当
成立，故
，
则
，得
故
即在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，甲公司应投入24万元宣传费，乙公司应投入16万元的宣传费用．
21．（1）显然
，在[0，1]满足①
；满足②
；
对于③，若
，
则
，故
适合①②③．
（2）由③知，任给
时，当
时，
由于
，
所以
（3）（反证法）由（2）知，若
，则
前后矛盾；
若
，则
前后矛盾；故
得证．
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