(4)由能量守恒定律.弹簧的最大弹性势能应等于木块在水平面上滑行中产生的总内能.由此可以确定弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是∝ .——青夏教育精英家教网—

(4)由能量守恒定律.弹簧的最大弹性势能应等于木块在水平面上滑行中产生的总内能.由此可以确定弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是∝ . 【查看更多】

一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的滑块相连．滑块在光滑水平面上做简谐运动，周期为T，振幅为A．滑块从最大位移向平衡位置运动的过程中，在求弹簧弹力的冲量大小时，有以下两种不同的解法：

解法一

解法二

由于弹簧的弹力F与位移x成正比，所以甲同学先求出0～

T

4

内的平均弹力

.

F

=

kA+O

2

由于运动时间是

T

4

，所以
I=

.

F

?

T

4

=

kAT

8

乙同学查阅资料后得到弹性势能的表达式是：E_p=

1

2

kx²（x为弹簧的形变量）．
设滑块到达平衡位置时的速度为v，根据机械能守恒定律：

1

2

kA²=

1

2

mv²
所以：v=A

k

m

又根据动量定理：I=mv-O=A

mk

关于以上两种解法，下列判断准确的是（　　）

A、只有解法一正确

B、只有解法二正确

C、解法一和解法二都正确

D、解法一和解法二都不正确

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一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的滑块相连．滑块在光滑水平面上做简谐运动，周期为T，振幅为A．滑块从最大位移向平衡位置运动的过程中，在求弹簧弹力的冲量大小时，有以下两种不同的解法：

解法一	解法二
由于弹簧的弹力F与位移x成正比，所以甲同学先求出0～内的平均弹力 = 由于运动时间是，所以 I=?=	乙同学查阅资料后得到弹性势能的表达式是：E_p=kx²（x为弹簧的形变量）．设滑块到达平衡位置时的速度为v，根据机械能守恒定律：kA²=mv² 所以：v=A 又根据动量定理：I=mv-O=A

关于以上两种解法，下列判断准确的是（）

A．只有解法一正确
B．只有解法二正确
C．解法一和解法二都正确
D．解法一和解法二都不正确

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某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为T=2π

，弹簧的弹性势能公式为E_P=kx²/2（式中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，x为弹簧的形变量）.为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图B-6（甲）所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端连接一个质量为M的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束.在木板的另一端有一个弹簧枪，发射出质量为m₀、速度为v₀的弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐运动.

（1）系统在振动过程中，所具有的最大动能E_K=______；
（3）系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图B-6（乙）所示，由图可知该系统的振动周期大小为T=______；
（3）如果再测出滑块振动的振幅为A，利用资料上提供的两个公式求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为E_P=________；
通过本实验，根据机械能守恒定律，如发现E_K=E_P，即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性.

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1．B 2．D 3．D 4．D 5．B 6．BC 7．BC 8．AC 9．BD

10．（1）A （3分）（2）图略（4分）

11．（1）L/v₀（2分）（2）t^-2（2分）图略（2分）（3）图略（3分） x²（2分）（4）x²（2分）

12．选修3－4

（1）ABC （3分）（2）（1.41）（4分）