如图，在平面直角坐标系xoy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场；第Ⅰ、Ⅳ象限某一区域内存在垂直于坐标平面向外的圆形匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力），从M（0，

3

h）点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，刚好经P（2h，0）点进入该圆形匀强磁场区域，最后以垂直于y轴的方向射出该磁场．求：
（1）电场强度大小E；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）满足题设条件的圆形磁场区域的最小面积．

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如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．则电场强度大小E=

mv02

2qh

mv02

2qh

．粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t=

2h

v0

+

3πm

4Bq

2h

v0

+

3πm

4Bq

．

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如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求
（1）在原图上画出粒子在电场和磁场中运动轨迹示意图；
（2）电场强度大小E；
（3）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（4）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t．

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第Ⅰ卷：选择正确答案(每小题3分共48分)

    (11~16题，全部选对得3分，选不全得1分，有选错或不答的得0分．)

1．C　2．A　3．D　4．B　5．D　6．C　7．A　8．C　9．B　10．D

11．AB　12．ABD　13．BC　14．AD　1 5．BCD　16．ABD

第Ⅱ卷：计算题(共5题，52分)(不同解法，只要正确同样相应给分。)

17．(9分)

解：(1)物体受力如右图所示    (1分)

       由牛顿运动定律    mgsinθ－μN=ma            (1分)

                             N－mgcosθ=0           (1分)

        解得    a=gsinθ－μgcosθ=3．6m／s²          (1分)

     (2)由                 v²=2aL                     (1分)

        求出              v=6m／s                    (1分)

     (3)由匀变速直线运动规律  0－v²=2a′s              (1分)

        由牛顿第二定律    μ′mg=ma′                (1分)

        解得               μ′=0．8                  (1分)

18．(9分)

解：(1)万有引力提供向心力G    (2分)

       求出    M=                        (1分)

    (2)月球表面万有引力等于重力  G=mg_月          (2分)

       拙      g=                                           (1分)

    (3)根据  ρ=         V=                (2分)

       求出  ρ=                         (1分)

19．(10分)

解：(1)根据法拉第电磁感应定律E==n?S      (3分)

求出         E=1.2(V)                        (1分)

(2)根据全电路欧姆定律  I==0.12(A)   (1分)

西城高三物理期末测试参考答案共3页 第1页

       根据        P=I²R₁                            (1分)

       求出        P =5.76×10^-2(W)                  (1分)

    (3)S断开后，流经R₂的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q

    电容器两端的电压    U= IR₂=0.6(V)              (1分)

      流经R₂的电量        Q= CU=1.8×10^-5(C)        (2分)

20．(12分)粒子的运动轨迹如右图所示                   (1分)

    (1)设粒子在电场中运动的时间为t₁

       x、y方向     2 h= v₀ t₁    h= at²₁               (2分)

       根据牛顿第二定律  Eq= ma                     (1分)

       求出              E=                    (1分)

    (2)根据动能定理  Eqh=mv²－mv₀²               (1分)

      设粒子进入磁场时速度为v，根据Bqv=m         (1分)

      求出                    r=              (1分)

    (3)粒子在电场中运动的时间  t₁=                 (1分)

       粒子在磁场中运动的周期  T==         (1分)

       设粒子在磁场中运动的时间为t₂  t₂=T          (1分)

       求出       t=t₁+t₂=+                  (1分)

21．(12分)

解：(1)设小木块1碰前的速度为v₁，从开始运动到碰前，根据动能定理

    mg sinθ?l－μmg cosθ?l=mv₁²-mv₀²         (2分)

       对小木块1和2，由动量守恒    mv₁=2 mv                (1分)

       求出                 (1分)

(2)碰撞前损失的机械能为   ΔE₁=μmgcosθ?l            (1分)

西城高三物理期未测试参考答案共3页    第2页

       因碰撞损失的机械能为  ΔE₂=mv₁²-?2mv²            (1分)

       求出ΔE=ΔE₁+ΔE₂=mv₀² +mgl(sinθ+μcosθ)       (1分)

    (3)对n个木块碰撞的全过程

       重力做的总功  W_G=mglsinθ(1+2+3+……+n)= mglsinθ     (1分)

       克服摩擦做的总功

        W_f=μmgcosθ?l(1+2+3+……+n)= μmglcosθ            (1分)

        根据功与能的关系    W_G+mv₀² =W_f+ΔE_总                      (2分)

        由以上各式求出      ΔE_总=mv₀² +mgl(sinθ－μcosθ)  (1分)

西城高三物理期未测试参考答案共3页    第3页