已知函数y=f(x)满足a=(x²,y),b=(x,-1),且a·b=-1.如果存在正项数列{a_n}满足:a₁=,f(a₁)+f(a₂)+f(a₃)+…+f(a_n)-n=a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³-n²a_n(n∈N^*).

(1)求数列{a_n}的通项;

(2)求证:数列{a_n}的前n项和≤S_n＜1.

已知函数y=f(x)满足a=(x²,y),b=(x,-1),且a·b=-1.

如果存在正项数列{a_n}满足:a₁=,f(a₁)+f(a₂)+f(a₃)+…+f(a_n)-n=a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³-n²a_n(n∈N^*).

(1)求数列{a_n}的通项;

(2)求证:+++…+＜1;

(3)求证:+++…+＜1+.

已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=

5

5

，离心率e=

5

．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为(-

5

，0)，B是圆x2+(y-

5

)2=1上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．

已知点P在圆C:x²+(y-4)²=1上移动,点Q在椭圆+y²=1上移动,则|PQ|的最大值是(    )

A.3                B.4                C.5                   D.6

半径为6的圆与x轴相切,且与圆x²+(y-3)²=1内切,则此圆的方程是(     )

A、(x-4)²+(y-6)²=6      B、(x4)²+(y-6)²=6

C、(x-4)²+(y-6)²=36     D、 (x4)²+(y-6)²=36