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    解:(1)设PF1=m,PF2=n,则m+n=2a,cos∠F1PF2===-1,而mn≤=a2.cos∠F1PF2≥-1.等号成立当且仅当m=n=a,即:P时.∠F1PF2最大.此时cos∠F1PF2=-1(2)设短轴的一个顶点为B, ∠F1BF2≥900.∠F1BO≥450. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是
    （2）（3）
    （2）（3）

    （1）当k=
    b2
    a2
    时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R+）
    （2）当k=-
    b2
    a2
    时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R+）
    （3）在（1）条件下，点p（x0，y0）（x0＜0）是曲线上的点F1（-
    		a2+b2
    ，0)    ，F2（
    		a2+b2
    ，0），且|PF1|=
    1
    4
    |PF2|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，
    5
    3
    ]
    （4）在（2）的条件下，过点F1（-
    		a2-b2
    ，0），F2（
    		a2-b2
    ，0）．满足
    .
    MF1
    •
    .
    MF2
    =0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是(
    		2
    2
    ，1)    ．

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    设椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且|PF1|=3|PF2|，则|PF1|的值为（　　）
    A、3
    B、1
    C、
    3
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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    设P为双曲线x2-
    y2
    12
    =1    上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|=
    3
    2
    |PF2|    ，则cos∠F1PF2为
    -
    13
    4
    -
    13
    4
    ．

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    设F1、F2，分别是椭圆
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    的左、右焦点，点P在椭圆上，若|PF1|=9|PF2|，则P点的坐标为
    （5，0）
    （5，0）
    ．

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    设F1、F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF1|（O为原点），且|PF1|=
    		3
    |PF2|    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    -1
    2
    B、
    		3
    -1
    C、
    		3
    +1
    2
    D、
    		3
    +1

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