l:x=的距离的比是常数.求点P的轨迹. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

以下叙述正确的是( )
A.平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量,但是不一定都有斜率
B.平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆
C.直线l:x+y-1=0上有且仅有三个点到圆C:(x-3)2+y2=16的距离为2
D.点P是圆C:(x-4)2+y2=4上的任意一点,动点M分(O为坐标原点)的比为λ(λ>0),那么M的轨迹是有可能是椭圆

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以下五个关于圆锥曲线的命题中:
①平面内到定点A(1,0)和定直线l:x=2的距离之比为的点的轨迹方程是
②点P是抛物线y2=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A(3,6),则|PA|+|PM|的最小值是6;
③平面内到两定点距离之比等于常数λ(λ>0)的点的轨迹是圆;
④若动点M(x,y)满足,则动点M的轨迹是双曲线;
⑤若过点C(1,1)的直线l交椭圆于不同的两点A,B,且C是AB的中点,则直线l的方程是3x+4y-7=0.
其中真命题的序号是    .(写出所有真命题的序号)

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(1)若动点P到定点F(2
2
,0)
的距离与到定直线l:x=
9
2
4
的距离之比为
2
2
3
,求证:动点P的轨迹是椭圆;
(2)设(1)中椭圆短轴的上顶点为A,试找出一个以点A为直角顶点的等腰直角△ABC,并使得B、C两点也在椭圆上,并求出△ABC的面积;
(3)对于椭圆
x2
a2
+y2=1
(常数a>1),设椭圆短轴的上顶点为A,试问:以点A为直角顶点,且B、C两点也在椭圆上的等腰直角△ABC有几个?说明理由.

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以下叙述正确的是(  )

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以下叙述正确的是(  )
A.平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量,但是不一定都有斜率
B.平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆
C.直线l:x+y-1=0上有且仅有三个点到圆C:(x-3)2+y2=16的距离为2
D.点P是圆C:(x-4)2+y2=4上的任意一点,动点M分
OP
(O为坐标原点)的比为λ(λ>0),那么M的轨迹是有可能是椭圆

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