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    解:求出两交点坐标为(3,).(-1,),线段长为4 练习:当k为何值时.曲线xy+(k-5)x+2=0和直线x-y-k=0的交点在第一象限? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，

    OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交

    于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

    (1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

    (2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件

    的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成

    为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

     

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    如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，
    OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交
    于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

    (1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
    (2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件
    的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    (3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成
    为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

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    如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，
    OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交
    于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

    (1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
    (2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件
    的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    (3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成
    为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

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    解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

    已知圆M的方程为：(x＋3)2＋y2＝100及定点N(3，0)，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)试问：过点T()是否存在直线l，使直线l与曲线C交于A，B两点，且，(O为坐标原点)若存在求出直线l的方程，不存在说明理由．

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    我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点称为切点．解决下列问题：
    已知抛物线上的点到焦点的距离等于4，直线与抛物线相交于不同的两点、，且（为定值）．设线段的中点为，与直线平行的抛物线的切点为．.

    （1）求出抛物线方程，并写出焦点坐标、准线方程；
    （2）用、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；
    （3）求的面积，证明的面积与、无关，只与有关.

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