如图所示，射线OA、OB分别与x轴、y轴所成的角均为30°，已知线段PQ的长度为2，并且保持线段的端点P(x₁，y₁)在射线OA上运动，Q(x₂，y₂)在射线OB上运动．

 

　　(1)试求点M(x₁，x₂)的轨迹C的方程；

 

　　(2)求轨迹C上的动点N到直线x-y-3=0的距离的最大值和最小值．

 

如图所示，射线OA、OB分别与x轴、y轴所成的角均为30°，已知线段PQ的长度为2，并且保持线段的端点P(x₁，y₁)在射线OA上运动，Q(x₂，y₂)在射线OB上运动．

 

　　(1)试求点M(x₁，x₂)的轨迹C的方程；

 

　　(2)求轨迹C上的动点N到直线x-y-3=0的距离的最大值和最小值．

 

如图，在直角坐标系中，射线OA：x-y=0（x≥0），OB：

3

x+3y=0（x≥0），
过点P（1，0）作直线分别交射线OA、OB于A、B点．
①当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
②当AB的中点在直线y=

1

2

x上时，求直线AB的方程．

在直角坐标系中，射线OA、OB的方程分别为x-y=0(x≥0),x+y=0(x≥0).动点P在∠AOB的内部，且点P到∠AOB的两边距离的平方差的绝对值等于1，求动点P的轨迹方程.

 

在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），

OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.

（1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；

（2）当AB中点在直线上时，求直线AB的方程.