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    这个基底叫单位正交基底.用表示, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设{
    i
    ，
    j
    ，
    k
    }是空间向量的一个单位正交基底，
    a
    =2
    i
    -4
    j
    +5
    k
    ，
    b
    =
    i
    +2
    j
    -3
    k
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的坐标分别为
    （2，-4，5）（1，2，-3）
    （2，-4，5）（1，2，-3）
    ．

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    已知F1=
    i
    +2
    j
    +3
    k
    ，F2=-2
    i
    +3
    j
    -
    k
    ，F3=3
    i
    -4
    j
    +5
    k
    ，其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    为单位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所作的功为
     
    ．

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    由空间向量基本定理可知，空间任意向量
    p
    可由三个不共面的向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    唯一确定地表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，则称（x，y，z）为基底＜
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ＞    下的广义坐标．特别地，当＜
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ＞    为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜
    i
    +
    j
    ，
    i
    -
    j
    ，
    k
    ＞    下的广义坐标为
    （
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3    ）
    （
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3    ）
    ．

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    下列说法正确的是（　　）

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    向量
    a
    、
    b
    是单位正交基底，
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，x，y∈R，（
    a
    +2
    b
    ）•
    c
    =-4，（2
    a
    -
    b
    ）•
    c
    =7，则x+y=
     
    ．

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