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    正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1.点D是BC上的一点.AD⊥C1D.以平面ABC内AC的垂线.AC.AA1分别为x轴.y轴.z轴.建立空间直角坐标系.求平面ADC1的法向量 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均为2，M为AA1中点，N为BC的中点．
    （1）求异面直线BM和C1N所成角的余弦值；
    （2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB1A1内的点M开始爬行，途经侧棱BB1，再到达侧面BCC1B1内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

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    正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均为2，M为AA1中点，N为BC的中点．
    （1）求异面直线BM和C1N所成角的余弦值；
    （2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB1A1内的点M开始爬行，途经侧棱BB1，再到达侧面BCC1B1内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

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    正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均为2，M为AA1中点，N为BC的中点．
    （1）求异面直线BM和C1N所成角的余弦值；
    （2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB1A1内的点M开始爬行，途经侧棱BB1，再到达侧面BCC1B1内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

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    精英家教网如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC所成角为
    π3
    ，且侧面ABB1A1⊥底面ABC．
    （1）证明：点B1在平面ABC上的射影O为AB的中点；
    （2）求二面角C-AB1-B的正切值；
    （3）求点A1到平面CB1A的距离．

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    如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为
    π3
    ，顶点B1在底面ABC上的射影D在AB上．
    （1）求证：侧面ABB1A1⊥底面ABC；
    （2）证明：B1C⊥AB；
    （3）求二面角B1-BC-A的正切值．

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