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    解3:设正方体棱长为4.以为正交基底.建立如图所示空间坐标系 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知O为AC与BD的交点，M为DD1的中点．
    （1）求证：B1O⊥AM；
    （2）设正方体棱长为1，若 T是D1D或其延长线上一点，求使B1T⊥平面MAC时DT的长．

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    正方体棱长为1，以为坐标原点，以直线为横轴，直线为纵轴，直线为竖轴建立空间直角坐标系，如图. 为的重心，于.（I）求点的坐标.（II）求直线与平面所成的角的大小.

     

     

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知O为AC与BD的交点，M为DD1的中点．
    （1）求证：B1O⊥AM；
    （2）设正方体棱长为1，若 T是D1D或其延长线上一点，求使B1T⊥平面MAC时DT的长．

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    如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.

    且，若二面角的余弦值为，求实数的值.

    【解析】以A点为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为4，分别求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一个法向量，然后求出两法向量的夹角，建立等量关系，即可求出参数λ的值．

     

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    设棱长为4的平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为V，E、F、G分别是棱AB、AD、AA1上的点，且AE=1，AF=2，AG=3，则三棱锥A-EFG的体积V′=
    1
    64
    V
    1
    64
    V
    ．

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