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    例2.已知函数y=-上恒有y/>0,求a的范围 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
    （Ⅰ）已知函数的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
    （Ⅱ）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x2+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求实数a的取值范围．

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    若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
    （Ⅰ）已知函数的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
    （Ⅱ）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x2+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求实数a的取值范围．

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    若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
    （Ⅰ）已知函数数学公式的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
    （Ⅱ）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x2+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求实数a的取值范围．

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    解答题

    若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b,则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．

    (1)

    已知函数的图象关于点(0，1)对称，求实数m的值；

    (2)

    已知函数g(x)在(－∞，0)Y(0，＋∞)上的图象关于点(0，1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)

    在(1)、(2)的条件下，当t＞0时，若对实数任意x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

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    若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
    （Ⅰ）已知函数f(x)=
    x2+mx+mx
    的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
    （Ⅱ）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x2+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求实数a的取值范围．

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