从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如下表：

工人编号	1	2	3	4	5
工龄x（年）	3	5	6	7	9
个数y（个）	3	4	5	6	7

注：r_xy=

Sxy

SXSY

（Sxy=

n i=1 xiyi

n

-

.

x

.

y

）回归方程：

y

=bx+a，b=

Sxy

S 2 x

，a=

.

y

-b

.

x

（1）计算x与y的相关关系；
（2）如果y与x的线性相关关系，求回归直线方程
（3）若某名工人的工龄为11年，试估计他每天加工的A种零件个数．

（2012•开封二模）甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下，规定考试成绩[120，150]内为优秀，

甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	2	3	10	15
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	15	10	y	3

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	1	2	9	8
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	10	10	y	3

（1）计算x，y的值；
（2）由以上统计数据填写右面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
（3）根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2＞K）	0.10	0.025	0.010
K2	2.706	5.024	6.635

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n＞0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有2S_n=2a_n²+a_n-1
（1）计算a₂，a₃的值，并求数列{a_n}的通项公式
（2）求满足S_m≤27的m的最大值
（3）记b_n=a_na_n-1+2（n∈N*），求证：

1

b1

+

1

b2

+

1

b3

+…+

1

bn

＜4．

设函数f(x)=cos2x•tan(x-

π

4

)，且cosx≠0，cosx+sinx≠0．
（1）计算f（π）的值；
（2）若f（α）=cosα-1，α∈[0，π]，求α的值．