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    复数乘方与实数乘方类似 z,z1,z2是复数.m.n为正整数.则zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=z1nz2n真正计算时.涉及了i的乘方.计算i1,i2,i3,i4.i5的值.由之你能得到什么结论?结论:i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2004•朝阳区一模）设z1，z2是两个非零复数，且|z1+z2|=|z1-z2|；设复数z=z1+z2，在复平面内与复数z、z1、z2对应的向量分别为
    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ．
    （Ⅰ）在复平面内画出向量
    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
    （Ⅱ）求证：(
    z1
    z2
    )2    是负实数．

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    设z1，z2是两个非零复数，且|z1+z2|=|z1-z2|；设复数z=z1+z2，在复平面内与复数z、z1、z2对应的向量分别为、、．
    （Ⅰ）在复平面内画出向量、、，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
    （Ⅱ）求证：是负实数．

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    设z1，z2是两个非零复数，且|z1+z2|=|z1-z2|；设复数z=z1+z2，在复平面内与复数z、z1、z2对应的向量分别为
    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ．
    （Ⅰ）在复平面内画出向量
    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
    （Ⅱ）求证：(
    z1
    z2
    )2    是负实数．
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    已知复数z1=(a2-a)+3ai，z2=-2-a2i，问：当a为何实数时？
    （1）z=z1-z2为虚数；　
    （2）z=z1+z2在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；
    （3）z1＞z2．

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    （2009•枣庄一模）设复数z的共轭复数是
    .
    z
    ，若复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1•
    .
    z2
    是实数，则实数t=（　　）

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