题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)=2sin(
x+
)(其中>0，||<
)的相邻两条对称轴之间的距离为，f(0)=
,则( )
A．
B．
C．
D．
（a，b为常数）在区间
上是减函数，则
给出定义：若函数
在D上可导，即
存在，且导数在D上也可导，则称 在D上存在二阶导函数，记
若<0在D上恒成立，则称在D上为上凸函数. 以下四个函数在（0，
）上不是上凸函数的是
A．
B．
C．
D．
给出定义：若函数
在D上可导，即
存在，且导数在D上也可导，则称 在D上存在二阶导函数，记
若<0在D上恒成立，则称在D上为上凸函数. 以下四个函数在（0，
）上不是上凸函数的是
A．
B．
C．
D．
一、选择题：BCDBA BBDCB AC
二、填空题：
13.100 14. 8或－18 15. 
16.①②③④
三、解答题：
17解：（1）∵ 
, 且与向量
所成角为
∴
， ∴ 
，
又
，∴ 
，即
。
（2）由（1）可得：
∴
∵
， ∴ 
，
∴ 
， ∴ 当=1时，A=
∴AB=2，
则
18．解：（1）拿每个球的概率均为
，两球标号的和是3的倍数有下列4种情况：
（1，2），（1，5），（2，4），（3，6）每种情况的概率为：
所以所求概率为：
（2）设拿出球的号码是3的倍数的为事件A，则
，
，拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况。
，
，
19．解：（Ⅰ）取BC中点O，连结AO．
为正三角形，
．
连结
，在正方形
中，
分别
为
的中点，
由正方形性质知
，
．
又在正方形
中，
，
平面
．
（Ⅱ）设AB1与A1B交于点
，在平面
1BD中，
作
于
，连结
，由（Ⅰ）得
．
为二面角
的平面角．
在
中，由等面积法可求得
，
又
，
．
所以二面角的大小为
．
20．解：（1）由
可得
，
两式相减得
又
∴
故{an}是首项为1，公比为3得等比数列
∴
.
（2）设{bn}的公差为d，由
得，可得
，可得
，
故可设
又
由题意可得
解得
∵等差数列{bn}的各项为正，∴
，∴
∴
21．解：
，
；
∴
∴
∴
＝
⑴
当
时，
＋
0
―
0
＋
ㄊ
极大值
ㄋ
极小值
ㄊ
极小值
化为
，∴
⑵
当
时，∴
＝
当时
；当
时
，
所以是
上的增函数无极小值
⑶
当
时，
＋
0
―
0
＋
ㄊ
极大值
ㄋ
极小值
ㄊ
极小值
得
（舍去）
综上
22．解：（1）如图，建立平面直角坐标系，则D（－1，0）弦EF所在的直线方程为
设椭圆方程为
设
，
由
知：
联立方程组
，
消去x得：
由题意知：
，
由韦达定理知：
消去
得：
，化简整理得：
解得：
即：椭圆的长轴长的取值范围为
。
（2）若D为椭圆的焦点，则c=1，
由（1）知：
椭圆方程为：
。
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com