（09年济宁一中反馈练习二）（14分）设，数列的前项和为，且在数列中，，

   （1）分别求数列，的通项公式；

   （2）若，求数列的前项和；

   （3）记的前项和为，试比较与2的大小，并证明。

    注：文科做（1）、（2），理科做（1）、（2）、（3）。

(08年泉州一中适应性练习理)（14分）

数列中，， (为常数，) ，且

（1）求的值；

（2）① 证明：；

② 猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

（3）比较与的大小，并加以证明.

(08年泉州一中适应性练习理)（12分）

在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=BC=2，∠ABC=90°，M为棱PC的中点.

(1)求证：点P，A，B，C四点在同一球面上；

(2)求二面角A－MB－C的大小；

(3)求过P、A、B、C四点的球面中，A、B两点的球面距离.

（08年泉州一中适应性练习文）（14分）

设函数

（1）求函数的极值点

（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围

（3）证明：

（08年泉州一中适应性练习文）（12分）已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K_ON ；

（2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。