例2.已知函数f(x)的定义域为N*,f+mn,求f(n)解:f-f+[f]+-+[f] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n,满足f()=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x>-时,f(x)>0

(1)求f(-12)的值;

(2)求证:f(x)在定义域R上是单调递增函数.

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已知函数f(x)的定义域为R,且对mn∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,当x>-时,f(x)>0.

(1)求证:f(x)是单调递增函数;

(2)试举出具有这种性质的一个函数,并加以验证.

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已知函数f(x)的定义域为区间A,若其值域也为区间A,则称区间A为f(x)的保值区间。一般来说,函数的保值区间有(-∞,m],[m,n],[n,+∞)三种形式。
(1)求函数f(x)=x2-x+1的保值区间;
(2)函数g(x)=|1-|(x>0)是否存在形如[a,b](a<b)的保值区间?若存在,求出a、b的值;若不存在,请说明理由。

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已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n,均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,当x>-时,有

f(x)>0.

(1)求证:f(x)是单调递增函数;

(2)解不等式1+f()≤f(1)+f(ax),其中a为正常数.

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已知函数f(x)的定义域为R,且对mn∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,当x>-时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)是单调递增函数;
(2)试举出具有这种性质的一个函数,并加以验证.

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