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    投影变换是否为一一映射?.在学过的平移.伸压.恒等.反射及旋转变换中.是否为一一映射?(是) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线的焦点为F，椭圆C：的离心率为，是它们的一个交点，且．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）已知,点A，B为椭圆上的两点，且弦AB不平行于对称轴，是的中点，试探究是否为定值，若不是，请说明理由。

     

     

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    （13分）如图，在直三棱柱中，，。
    （1）求证：；（2）已知是棱上的一动点，问：三棱锥的体积是否为定值，如不是定值，请说明理由；如是定值，请求出此定值。

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    (1) 给定正整数n5,集合 An=.是否存在一一映射 : AnAn满足条件：对一切k ( 1 k n－1 ) , 都有k | (1)+(2) +……+(k) ?    

    (2) N* 为全体正整数的集合,是否存在一一映射 : N* N* 满足条件：对一切kN*, 都有k | (1)+(2) + ……+(k) ?

    证明你的结论 .

    注: 映射 : AB 称为一一映射,如果对任意 bB,有且只有一个 aA 使得 (a)=b . 题中“|”为整除符号.

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    16、定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
    ③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
    其中真命题为
    ①④
    ．

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    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
    ③若A={
    a
    ，
    b
    }，其中
    a
    ，
    b
    是不共线向量，B={
    c
    |
    c
    与
    a
    ，
    b
    共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
    其中真命题为
    ①③④
    ①③④
    ．

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