自己验证:矩阵乘法满足结合律.即:A(B+C)=AB+AC 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列类比推理的结论正确的是(  )
①类比“实数的乘法运算满足结合律”,得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”;
②类比“平面内,同垂直于一直线的两直线相互平行”,得到猜想“空间中,同垂直于一直线的两直线相互平行”;
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8成等差数列”,得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4
T8
T4
T12
T8
成等比数列”;
④类比“设AB为圆的直径,P为圆上任意一点,直线PA,PB的斜率存在,则kPA•kPB为常数”,得到猜想“设AB为椭圆的长轴,p为椭圆上任意一点,直线PA•PB的斜率存在,则kPA•kPB为常数”.

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附加题:(开放性问题,根据问题的设计情况考虑加分,)

请定义集合之间的一种新运算,并举例验证这种运算是否满足交换律和结合律.

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下列说法中正确的是(  )

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下列说法中正确的个数是(  )
(1)满足
x2+(y-2)2
-
x2+(y+2)2
=4
的点P(x,y)的轨迹是双曲线
(2)到直线3x+y-2=0的距离等于到点P(1,-1)的距离的点的轨迹为抛物线
(3)1,100的等比中项为10
(4)向量内积运算满足结合律.

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对于任意的实数a,b,定义一种运算a*b=a3-a2b+ab2+b3,试设计一个程序,能够验证该运算是否满足交换律.

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