已知二阶矩阵A=

a 3 c 1

，矩阵A属于特征值λ₁=-1的一个特征向量为α₁=

.

1 -1

.

．
（1）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量；
（2）若向量m=

.

-1 4

.

，求A⁴m．

（选修4-2：矩阵与变换）
已知矩阵A=

1 a c 0

的一个特征值为λ₁=-1，其对应的一个特征向量为α1=

-1 1

，已知β=

8 1

，求A⁵β．

选修4-2矩阵与变换
（Ⅰ）已知矩阵A=

-1 a b 3

所对应的线性变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求A^-1．
（Ⅱ）已知

e1

=

1 1

是矩阵B=

c 1 0 d

属于特征值λ₁=2的一个特征向量，求矩阵B及其另一个特征值及其对应的一个特征向量．