P₁是椭圆+y²=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P₁P₂是垂直于x轴的弦,A₁(-a,0),A₂(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A₁P₁与直线A₂P₂的交点为P.

(1)求点P的轨迹曲线C的方程;

(2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;

(3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且=-3,求a的值.

(文)(本小题满分12分)设函数f(x)=x³+2ax²-3a²x+a(0＜a＜1).

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若当x∈［a,2］时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.

已知方程lgx=2-x的解为x，则下列说法正确的是（ ）
A．x∈（0，1）
B．x∈（1，2）
C．x∈（2，3）
D．x∈[0，1]

已知方程lgx=2-x的解为x，则下列说法正确的是（ ）
A．x∈（0，1）
B．x∈（1，2）
C．x∈（2，3）
D．x∈[0，1]

已知方程lgx=2-x的解为x，则下列说法正确的是（ ）
A．x∈（0，1）
B．x∈（1，2）
C．x∈（2，3）
D．x∈[0，1]

P₁是椭圆+y²=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P₁P₂是垂直于x轴的弦,A₁(-a,0)、A₂(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A₁P₁与直线A₂P₂的交点为P.

(1)求点P的轨迹曲线C的方程;

(2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;

(3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且=-3,求a的值.

(文)设函数f(x)=x³+2ax²-3a²x+a(0＜a＜1).

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若当x∈［a,2］时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.