（本小题满分12分）已知正项数列中，，点在函数的图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和。。

（1）   求数列的通项公式；

（2）   求数列的前n项和。

 

已知正项数列{a_n}中a₁=2，点在函数的导函数y=f'（x）图象上，数列{b_n}中，点（b_n，S_n）在直线上，其中S_n是数列{b_n}的前n项和（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足，且数列{c_n}的前n项和T_n，求证：．

已知正项数列a_n中，a₁=2，点(

an

，an+1)在函数y=x²+1的图象上，数列b_n中，点（b_n，T_n）在直线y=-

1

2

x+3上，其中T_n是数列b_n的前项和．（n∈N₊）．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）求数列b_n的前n项和T_n．

已知正项数列{a_n}中，a₁=1，点（

an

，a_n+1）（n∈N）在函数y=x²+1的图象上，数列{b_n}的n项和s_n=2-b_n．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设C_n=

-1

an+1log2bn+1

，求{C_n}的前n项和T_n．