已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减，(1)求a的值；

　　(2)若点A(x₀，f(x₀))在函数f(1)的图象上，求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上；

　　(3)是否存在实数6，使得函数g(x)=bx²-1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若求出实数b的值；若不存在，试说明理由。

　　(2)若点A(x₀，f(x₀))在函数f(1)的图象上，求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上；

　　(3)是否存在实数6，使得函数g(x)=bx²-1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若求出实数b的值；若不存在，试说明理由。

已知函数f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；
（1）求a的值；
（2）是否存在实数b，使得函数g（x）=bx²-1的图象与函数f（x）的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由．
（3）若对任意实数m∈[-6，-2]，不等式f（x）≤mx³+2x²-n，在x∈[-1，1]上恒成立，求实数n的取值范围．