（本小题满分12分）

已知数列满足， .

猜想数列的单调性，并证明你的结论；

(Ⅱ)证明：。   

（本小题满分12分）已知数列满足，（，），

若数列是等比数列.  （1）求数列的通项公式；  （2）求证：当为奇数时，；   （3）求证：（）.

（本小题满分12分）

已知数列满足

（1）求；

（2）已知存在实数，使为公差为的等差数列，求的值；

（3）记，数列的前项和为，求证：.

（本小题满分12分）

已知数列满足

（1）求；

（2）已知存在实数，使为公差为的等差数列，求的值；

（3）记，数列的前项和为，求证：.

（本小题满分12分）

      已知数列满足 （p为常数）

   （1）求p的值及数列的通项公式；

   （2）令，求数列的前n项和