在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动，小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l，其中小球B上带有电量为q的正电荷，小球A不带电，已知

.

mg

=

3

6

．现将轻杆转动到水平方向后，如图（a）所示，无初速释放．求：
（1）小球B的电势能变化量的最大值（结果用m、g和l字母表示）；
（2）轻杆转动到何位置时，小球A、B的速度达到最大？某同学这样解：目前轻杆无法平衡，在小球A、B的带动下，开始顺时针转动，当A、B的速度达到最大时，小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行，如图（b）所示，所以tanθ=…，你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

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图中a、b为场强方向竖直向上的电场线上的两点．一带电质点在a点由静止释放后，沿电场线向上运动，到b点速度恰好为零．则下列说法中正确的是（　　）

A、带电质点在a点所受的电场力方向向上，在b点所受的电场力方向向下

B、带电质点所受的重力不能忽略

C、a点的电势比b点的电势低

D、a点的电场强度比b点的电场强度小

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题号

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

A

AC

D

C

B

B

BC

CD

22．(Ⅰ) （1）甲    （2）BC    （3）2.0  1.50    1.0

 (Ⅱ) （1）0.25   （2）小车滑行时所受摩擦阻力较大  （3）使导轨倾斜一定的角度以平衡摩擦力

23．解：⑴由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以υ_y = υ₀tan53°      （2分)       υ_y² = 2gh        （2分）
代入数据，得υ_y = 4m/s，υ₀ = 3m/s      （1分）
⑵由υ_y = gt₁得t₁ = 0.4s        （1分）
s =υ₀t₁ = 3×0.4m = 1.2m      （1分）
⑶小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a  =     （1分）
初速度 = 5m/s      （2分）
        =υt₂ + a t₂²       （2分）
代入数据，整理得  4t₂² + 5t₂ - 26 = 0
解得 t₂ = 2s 或t₂ = - 13s(不合题意舍去)      （1分）
所以t = t₁ + t₂ = 2.4s      （1分）

24．(1)小球在C处受水平向右的电场力F和竖直向下的重力G，加速度为g

  则由          (3分)

(2)从A→B由动能定理得      (3分)       (1分)

在B点,由牛顿运动定律得:   (2分)   得 (1分)

(3) 小球从B点穿出后,在电场和重力场的复合场中做类平抛运动,由运动分解知识得:

水平方向:          (3分)

竖直方向:     (1分)      联立解得:s=R/2                (2分)

由题意得: 虚线框MNPQ的高度h≥s_BC+R=        宽度L≥2R      (1分)

30.A．解析：设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.

       ∵球刚好完成圆周运动，∴小球在最高点有   （4分）

       从最低点至最高低点有     （4分）

       由①②可得    （3分）

       ∵在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度

       ∴   （4分）

B.解： (1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有

 .--------4分

(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有mg =ma,滑块对地位移为L，末速度为v₀，则，得--------------4分

(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即

为带与滑块间的相对位移，设所用时间为t，则，   3分

得。-----------4分

C.解：（1）设乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力为T_1，     

 对乙物体        ＝5N                     （2分）

当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力为T₂

对乙物体由机械能守恒定律：    （3分）

又由牛顿第二定律：                 （2分）

得： ＝20N                       （2分）

（2）设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f ，

乙在最高点时甲物体恰好不下滑，有：     （2分）   

乙在最低点时甲物体恰好不上滑，有：     （2分）

可解得：　 　　　        （1分）　

              （1分）

D． 解：（1）在电荷由A移到B的过程中，电势能增加了0.1J，所以电场力做功-0.1J

         （2）由U=W/q，U=-0.1J/-2×10^-5C=5×10³  （V）

         （3）由E=U/d=U/ABCOS60^O=5×10⁵  （V/m）