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题目列表(包括答案和解析)

分别指出由下列各组命题的构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复命命题.

(1)p:π是无理数,q:π是正数;

(2)p:x不是6的倍数,q:x是12的倍数.

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分别指出由下列命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式复命题的真假:

(1)p:x2+1≥1;q:3>4;

(2)p:3是163的约数;q:-3是方程x2+x+6=0的解;

(3)p:四边形两组对边分别平行;q:四边形两组对边分别相等;

(4)p:x2+x+1≥0;q:四边形两组对边分别相等.

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20、设非空集合S具有如下性质:①元素都是正整数;②若x∈S,则10-x∈S.
(1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个;
(2)是否存在恰有6个元素的集合S?若存在,写出所有的集合S;若不存在,请说明理由;
(3)由(1)、(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合S的一般性结论(要求至少写出两个结论)?

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设非空集合具有如下性质:①元素都是正整数;②若

(1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个;

(2)是否存在恰有6个元素的集合?若存在,写出所有的集合;若不存在,请说明理由;

(3)由(1)、(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合的一般性结论(要求至少写出两个结论)?

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. (满分12分) 某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组数

分组

低碳族的人数[来源:Zxxk.Com]

占本组的频率

第一组

[25,30)

120

0.6

第二组

[30,35)

195

p

第三组

[35,40)

100

0.5

第四组

[40,45)

0.4

第五组

[45,50)

30[来源:ZXXK]

0.3

第六组

[50,55)

15

0.3

 

(Ⅰ)补全频率分布直方图,并求的值;

(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.

 

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