题目列表(包括答案和解析)
分别指出由下列各组命题的构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复命命题.
(1)p:π是无理数,q:π是正数;
(2)p:x不是6的倍数,q:x是12的倍数.
分别指出由下列命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式复命题的真假:
(1)p:x2+1≥1;q:3>4;
(2)p:3是163的约数;q:-3是方程x2+x+6=0的解;
(3)p:四边形两组对边分别平行;q:四边形两组对边分别相等;
(4)p:x2+x+1≥0;q:四边形两组对边分别相等.
设非空集合
具有如下性质:①元素都是正整数;②若
.
(1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合
各一个;
(2)是否存在恰有6个元素的集合
?若存在,写出所有的集合
;若不存在,请说明理由;
(3)由(1)、(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合
的一般性结论(要求至少写出两个结论)?
. (满分12分) 某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
|
组数 |
分组 |
低碳族的人数[来源:Zxxk.Com] |
占本组的频率 |
|
第一组 |
[25,30) |
120 |
0.6 |
|
第二组 |
[30,35) |
195 |
p |
|
第三组 |
[35,40) |
100 |
0.5 |
|
第四组 |
[40,45) |
|
0.4 |
|
第五组 |
[45,50) |
30[来源:ZXXK] |
0.3 |
|
第六组 |
[50,55) |
15 |
0.3 |
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(Ⅰ)补全频率分布直方图,并求
、
、
的值;
(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
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