（1）抛掷一枚硬币1次，正面向上得1分，反面向上得0分。用ξ表示抛掷一枚硬币的得分数，求E（ξ）；
（2）某人每次投篮时投中的概率都是。若投篮10次，他投中的次数ξ的数学期望是多少？
（3）5件产品中含有2件次品，从产品中选出3件所含的次品数设为X，求X的分布列，并求X的数学期望。

同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面向上的概率是

以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，

1

9

），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为P_n，则

lim

n→∞

P_n=0
③若直线ax+by-3a=0与双曲线

x2

9

-

y2

4

=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+

1

x

+a²，g（x）=x³-a³+2a+1，若存在x₁，x₂∈[

1

a

，a]（a＞1），使得|f（x₁）-g（x₂）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是（写出所有正确的命题序号）