练习册

  • 练习册
  • 试题
    7．已知椭圆的短轴端点分别为B.B.左.右焦 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.

          （i）若，求直线l的倾斜角；

          （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆+=1(a>b>0)与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点,P、Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆+=1(a>b>0)的离心率为　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆（a>b>0）,点在椭圆上。

    （I）求椭圆的离心率。

    （II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。

    【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆+=1 (a>b>0)的左焦点到右准线的距离为,中心到准线的距离为，则椭圆的方程为__________.

    查看答案和解析>>

    已知椭圆+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b―c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值为(a―c)，则椭圆的离心率e的取值范围是             .

     

    查看答案和解析>>

     

    1-15CBDAC CDB   0   5   100  [3.9]   垂直  2或8  

    16.⑴ ∵ ，……………………………… 2分

    又∵ ，∴ 而为斜三角形，

    ∵，∴.   ……………………………………………………………… 4分

    ∵，∴ .  …………………………………………………… 6分

    ⑵∵，∴ …10分

    即，∵，∴.…………………………………12分

     

    17.（Ⅰ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为  ……………………………4分

       （Ⅱ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9环的概率为p=1-0.476=0.524………………………8分

    ②   

    所以2号射箭运动员的射箭水平高…………………………………12分

     

    18.证明:（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

    ∴四边形ABCD是等腰梯形，

    且

    ∴，∴

    又∵平面平面ABCD，交线为AC，∴平面ACFE…………………6分

    （Ⅱ）取EF中点G，EB中点H，连结DG、GH、DH，∵DE=DF，∴ ∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴

    ∴是二面角B―EF―D的平面角.

    在△BDE中∴

    ∴，∴又∴在△DGH中，

    由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小余弦值...14分

     

     

    19.解：（1）由椭圆定义可得，可得

      

    而,,解得   （4分）

    （或解：以为直径的圆必与椭圆有交点，即

       （2）由，得

    解得    

        此时

    当且仅当m=2时， （9分）

    （3）由

    设A，B两点的坐标分别为，中点Q的坐标为

    则，两式相减得

         ①

    且在椭圆内的部分

    又由可知

        ②

    ①②两式联立可求得点Q的坐标为

    点Q必在椭圆内

     又             (14分)

     

    20.解：（1）

    故……………………………4分

    (2)

    故

    由此猜测

    下面证明：当时，由

    得

    若

    当

    当时,

    当时，

    总之故在(-                （10分）

    又

    所以当时，在（-1，0）上有唯一实数解，从而在

    上有唯一实数解。

    综上可知，.                 (14分)

     

    21.解：（1）令

       令

       由①②得           （6分）

      （2）由（1）可得

    则

    又

    n     

       

    又

          ………………14分

     

     


    同步练习册答案