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    题目列表(包括答案和解析)

    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）     已知函数.

    (Ⅰ) 求f 1(x)；

    (Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1，(nÎN+)，求{an}的通项公式an；

    (Ⅲ)  设bn=(32n－8),求数列｛bn｝的前项和Tn

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    （本题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若x=时，y=f(x)有极值.

    （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.

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    （本题满分12分） 已知数列{an}满足

       （Ⅰ）求数列的前三项：a1，a2，a3；

       （Ⅱ）求证：数列｛｝为等差数列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn.

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    （本题满分12分）   已知函数

       （Ⅰ）当的 单调区间；

       （Ⅱ）当的取值范围。

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    1-15CBDAC CDB   0   5   100  [3.9]   垂直  2或8  

    16.⑴ ∵ ，……………………………… 2分

    又∵ ，∴ 而为斜三角形，

    ∵，∴.   ……………………………………………………………… 4分

    ∵，∴ .  …………………………………………………… 6分

    ⑵∵，∴ …10分

    即，∵，∴.…………………………………12分

     

    17.（Ⅰ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为  ……………………………4分

       （Ⅱ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9环的概率为p=1-0.476=0.524………………………8分

    ②   

    所以2号射箭运动员的射箭水平高…………………………………12分

     

    18.证明:（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

    ∴四边形ABCD是等腰梯形，

    且

    ∴，∴

    又∵平面平面ABCD，交线为AC，∴平面ACFE…………………6分

    （Ⅱ）取EF中点G，EB中点H，连结DG、GH、DH，∵DE=DF，∴ ∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴

    ∴是二面角B―EF―D的平面角.

    在△BDE中∴

    ∴，∴又∴在△DGH中，

    由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小余弦值...14分

     

     

    19.解：（1）由椭圆定义可得，可得

      

    而,,解得   （4分）

    （或解：以为直径的圆必与椭圆有交点，即

       （2）由，得

    解得    

        此时

    当且仅当m=2时， （9分）

    （3）由

    设A，B两点的坐标分别为，中点Q的坐标为

    则，两式相减得

         ①

    且在椭圆内的部分

    又由可知

        ②

    ①②两式联立可求得点Q的坐标为

    点Q必在椭圆内

     又             (14分)

     

    20.解：（1）

    故……………………………4分

    (2)

    故

    由此猜测

    下面证明：当时，由

    得

    若

    当

    当时,

    当时，

    总之故在(-                （10分）

    又

    所以当时，在（-1，0）上有唯一实数解，从而在

    上有唯一实数解。

    综上可知，.                 (14分)

     

    21.解：（1）令

       令

       由①②得           （6分）

      （2）由（1）可得

    则

    又

    n     

       

    又

          ………………14分

     

     


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